根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人或被告人可以取保候审：
1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
具体可取保候审的疾病包括但不限于：
严重传染病；
各种精神病，包括经精神病专科医院司法鉴定确诊的经常发作的疾病；
严重的心血管疾病，如风湿性心脏病、冠状动脉粥样硬化性心脏病、高血压性心脏病、心肌病等；
严重的呼吸系统疾病；
严重的消化系统疾病；
急性或慢性肾脏疾病导致的肾功能不全；
严重的神经系统疾病；
经过规范治疗后依然不见改善的严重内分泌代谢性疾病；
严重的血液系统疾病；
严重的脏器损伤。
以上信息根据最新的法律修订和司法解释整理得出，具体案件还需结合实际情况由法院、检察院和公安机关依法作出决定。
